De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoogte of totale breedte berekenen cirkels op cirkel

Het is de bedoeling dat wij een ellips herkennen in een bouwwerk. Dit hebben wij gevonden bij de Amsterdam Arena.
Hoe kunnen we hieruit de formule van een ellips opstellen; welke gegevens hebben we dan nodig?
Groetjes,

Antwoord

Voor de algemene formule (vergelijking) van een ellips ellips kiezen we de oorsprong van een assenstelsel in het snijpunt van de beide symmetrie-assen van de ellips.



De helft van de grote symmetrie-as (de grote as, langs de x-as) heeft de lengte a (=OA).
De helft van de kleine symmetrie-as (kleine as) heeft de lengte b (=OB).
De vergelijking van de ellips is dan

$
\eqalign{\frac{{x^2 }}
{{a^2 }} + \frac{{y^2 }}
{{b^2 }} = 1}
$

En verder, als c² = a² - b² (met c 0), dan hebben de zogenoemde brandpunten van de ellips de coördinaten (-c, 0) en (c, 0); zie de punten F₁ en F₂. De brandpunten liggen overigens altijd op de grote as.
Je hebt dus alleen de waarden van a en b nodig.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024